Question

11．游泳池有甲、乙、丙三個注水管，單開甲管20小時注滿水池，甲、乙兩管合開8小時注滿，乙、丙兩管合開6小時注滿，那么單開丙管需幾小時注滿？

Answer 1

分析 把這個水池的容量看成單位“1”，那么甲管的工作效率是$\frac{1}{20}$，甲、乙兩管的工作效率是$\frac{1}{8}$，根據分數減法的意義，即可求出乙管的工作效率；再根據乙、丙兩管的工作效率和是$\frac{1}{6}$，用$\frac{1}{6}$減去乙管的工作效率，就是丙管的工作效率；然后根據關系式：工作量÷工作效率=工作時間，解決問題．

解答 解：1÷[$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{20}$）]
=1÷[$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{40}$]
=1÷$\frac{11}{120}$
=$\frac{120}{11}$（小時）
答：單開丙管需$\frac{120}{11}$小時注滿．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系：工作量÷工作時間=工作效率，工作量÷工作效率=工作時間．