Question

10．A、B兩地相距72千米，甲每小時行7千米，乙每小時行5.5千米，丙每小時行3.5千米．甲、乙從A地到B地，丙從B地到A地，三人同時出發，經過一段時間，甲走到途中C地時，離乙和丙的距離恰好相等．此時甲走了多少千米？

Answer 1

分析 設甲到C地時三人已行了x小時，由于此時甲離乙和丙的距離恰好相等，由于乙比丙的速度快，則此時甲與乙相遇后又行了一段距離，兩人的速度是7+5.5千米，則此時兩人共行了（7+5.5）x千米，兩人相距（7+5.5）x-72千米，此時甲和丙還沒相距，兩人共行了（7+3.5）x千米，兩人相距72-（7+3.5）x千米，由此可得方程：（7+5.5）x-72=72-（7+3.5）x，求出共行時間后，即可求出此時甲行了多少千米．

解答 解：設甲到C地時三人已行了x小時，可得：
（7+5.5）x-72=72-（7+3.5）x
     12.5x-72=72-10.5x
          23x=144
            x=$\frac{144}{23}$
7×$\frac{144}{23}$=$\frac{1008}{23}$（千米）
答：此時甲行了$\frac{1008}{23}$千米．

點評 通過設未知數，根據時間、路程與速度之間的關系列出方程是完成本題的關鍵．