Question

先找規(guī)律，再填數(shù)．
 1×1=1
 11×11=121
 

111…1

9個1

×

11…1

9個1

=

12345678987654321

．

Answer 1

分析：觀察算式特點，發(fā)現(xiàn)因數(shù)中各個數(shù)位上都是1，這樣的兩個因數(shù)相乘，積有這樣的規(guī)律：積的位數(shù)=一個因數(shù)中1的個數(shù)×2-1，積數(shù)位中的中間數(shù)字就是一個因數(shù)中1的個數(shù)，并且中間數(shù)字前面和后面都是連續(xù)的自然數(shù)，但大小順序正好相反，據(jù)此解答即可．

解答：解：由題中的規(guī)律可得：
 

111…1

9個1

×

11…1

9個1

的積共有9×2-1=17位數(shù)字，并且中間數(shù)字是9，9前面的數(shù)字是1-8，后面的數(shù)字是8-1；
即：

111…1

9個1

×

11…1

9個1

=12345678987654321．
故答案為：12345678987654321．

點評：此類題目要注意觀察算式的特點，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用規(guī)律解答比較簡便．