Question

（2009?常熟市）先找規律，再填數．

1

4

，

4

9

，

9

16

，

16

25

，

25

36

．

Answer 1

分析：觀察給出的數列可知：分子可以構成的數列是：1²，2²，3²，4²，5²…n²，是依次增加的自然數的平方；分母是分子加1的平方，即：（2n+1）²．

解答：解：根據題意可得：
分子可以構成的數列是：1²，2²，3²，4²，5²…n²，是依次增加的自然數的平方；
分母是分子加1的平方，即：（2n+1）²．
所以

9

16

后面的分數是

16

25

，
故答案為：

16

25

．

點評：解答此題的關鍵是，根據給出的數列找出規律，然后再由這一規律求解．