Question

先找規律，再填數：

1

1

+

1

2

-1=

1

2

，

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，…則  

1

2011

+

1

2012

-（

1

1006

=

1

2011×2012

．

Answer 1

分析：通過觀察，每個算式前面的兩個分數的分母為兩個連續自然數，第三個分數為第二個分數的2倍，結果中的分母為前兩個分數分母的乘積，分子為1，據此解答．

解答：解：規律：第三個分數為第二個分數的2倍，
所以，減去的數為：

1

2012

×2=

1

1006

．
故答案為：

1

1006

．

點評：先仔細觀察給出的例子，根據特點，總結規律，據規律解答．