Question

一項工程，甲、乙兩隊合作要12天完成，若甲隊獨做5天，乙隊獨做8天，則還剩工程的

5

12

，若這項工程分別由甲乙兩隊獨做，各需多少天才能完成？

Answer 1

分析：設這項工程為1，則兩人合作一天可完成全部的

1

12

，甲單獨做5天后，乙又獨做8天可理解為甲乙合作5天后，乙又獨做3天，所以乙每天能做全工程的（1-

5

12

-

1

12

×5）÷3，由此再求出甲的工作效率，然后就能求出兩人獨作各要多少天．

解答：解：設這項工程為1，則：
乙每天能做全部工程的：
（1-

5

12

-

1

12

×5）÷3，
=（1-

5

12

-

5

12

）÷3，
=

1

6

÷3，
=

1

18

，
甲每天能做全部工程的：

1

12

-

1

18

=

1

36

，
所以，甲獨做需要：1÷

1

18

=18（天），
乙獨做需要：1÷

1

36

=36（天），
答：甲獨做需要18天，乙獨做需36天．

點評：完成本題的關健是將甲單獨做5天后，乙又獨做8天可理解為甲乙合作5天后，乙又獨做3天來理解．