Question

神機妙算細又巧．

1

13

+

12

13

×（

5

2

-

1

3

）　　　　             

2

3

×[

9

10

÷（

7

16

-

1

4

）]

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

                 
12×（

5

12

+

7

25

）×25．

Answer 1

分析：（1）（2）依據四則運算計算方法，先算第二級運算，再算第一級運算，如果只含有同一級運算，按照從左到右順序計算，有括號先算括號里面的解答，
（3）把原式化為：

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

解答，
（4）運用乘法分配律解答．

解答：解：（1）

1

13

+

12

13

×（

5

2

-

1

3

），
=

1

13

+

12

13

×

13

6

，
=

1

13

+2，
=2

1

13

；

（2）

2

3

×[

9

10

÷（

7

16

-

1

4

）]，
=

2

3

×[

9

10

÷

3

16

]，
=

2

3

×

24

5

，
=3

1

5

；

（3）

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

，
=

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

，
=

1

2

-

1

128

，
=

63

128

；

（4）12×（

5

12

+

7

25

）×25，
=12×25×

5

12

+12×25×

7

25

，
=125+84，
=209．

點評：本題主要考查學生運用四則運算計算方法，以及正確選擇簡便算法解決問題的能力．