Question

一只老鼠沿著長方形A→B→C的方向逃跑，同時一只貓也從A點出發沿著A→D→C方向追捕老鼠，結果在BC邊上的E點才捉住老鼠，已知老鼠的速度是貓的

11

14

，而且CE長6米，求長方形的周長．

Answer 1

分析：老鼠的速度是貓的速度的

11

14

，老鼠和貓相遇時，老鼠所走的路程就占貓所走路程的

11

14

，CE長是6米，在E點貓抓住了老鼠，說明相遇時貓比老鼠多走了6×2=12米，這個路程占貓所走路程的1-

11

14

，可求出貓走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是長方形的周長．

解答：解：6×2÷（1-

11

14

），
=12÷

3

14

，
=12×

14

3

，
=56（米），
56-6×2+56，
=44+56，
=100（米）；
答：長方形的周長是100米．

點評：此題主要考查相遇問題，注意在E點，貓抓住了老鼠，且CE=6米，說明相遇時貓比老鼠多走了6×2=12米，同時也考查了應用分數除法解決實際問題．