Question

（2010?紹興縣模擬）如圖，一只老鼠沿著長方形的周長按A→B→C→D順時針方向逃跑，同時一只貓由A點出發沿A→D→C→B逆時針方向追捕老鼠，在E點，貓抓住了老鼠，老鼠的速度是貓的

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，且CE長6米．求長方形的周長．

Answer 1

分析：老鼠的速度是貓的速度的

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，老鼠和貓相遇時，老鼠所走的路程就占貓所走路程的

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，CE長是6厘米，在E點貓抓住了老鼠，說明相遇時貓比老鼠多走了6×2=12厘米，這個路程占貓所走路程的1-

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，可求出貓走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是長方形的周長．

解答：解：6×2÷（1-

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），
=12×

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，
=56（米），
56-6×2+56，
=44+56，
=100（米）；
答：長方形的周長是100米．
故答案為：100米．

點評：此題主要考查相遇問題，注意在E點，貓抓住了老鼠，且CE=6米，說明相遇時貓比老鼠多走了6×2=12厘米，同時也考查了應用分數除法解決實際問題．