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有一個77位數，它的各位數字是1，這個數除以7，余數是多少？
考點：簡單周期現象中的規律,有余數的除法
專題：探索數的規律
分析：先找規律
1÷7=0…1
11÷7=1…4
111÷7=15…6
1111÷7=158…5
11111÷7=15787…2
111111÷7=15873…0
1111111÷7=158730…1
…
再計算就會發現余數是按照146520六個數進行一個循環，先用求出77里面有幾個6，還余幾再根據余數推算．
解答： 解：規律：余數是按照“146520”六個數進行一個循環，
77÷6=12…5
所以77是第13組余數中的第5個是2．
答：這個數除以7，余數是2．
點評：先通過計算部分數據，計算出余數，然后把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．
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千克比50千克少
1
3
．

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x+20%x=6；                     2x-50%=120．

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．

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