Question

在23×23的方格紙中，將1～9這9個(gè)數(shù)字填入每一個(gè)方格中，并對(duì)所有如圖的“+”字圖形中的5個(gè)數(shù)字求和，和相等的“+”字圖形至少有多少個(gè)？

Answer 1

分析：因?yàn)橐�填�?個(gè)數(shù)的和最小是5，最大是45，所以十字形5個(gè)數(shù)的和在5到45之間；共45-5+1種；再用21×21求出“十字”圖形的個(gè)數(shù)，由此根據(jù)抽屜原理即可得出答案．

解答：解：因?yàn)樾「駭?shù)：21×21=441；
不同和的個(gè)數(shù)：45-5+1=41（個(gè)），
441÷41=10…31；
根據(jù)抽屜原理得出至少11個(gè)相同，
答：其中和數(shù)相等的“十”字圖形至少有11個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出十字形5個(gè)數(shù)的和的范圍，再根據(jù)抽屜原理解決問(wèn)題．