Question

（2013?廣州模擬）在23×23方格紙中，將1-9這九個(gè)數(shù)字填入每個(gè)小方格中，并對(duì)所有形如的“十”字圖形中的五個(gè)數(shù)求和．對(duì)于小方格中的數(shù)字的任意一種填法，其中和數(shù)相等的“十”字圖形至少有幾個(gè)？說明理由．

Answer 1

分析：因?yàn)橐�填�?個(gè)數(shù)的和最小是5，最大是45，所以十字形5個(gè)數(shù)的和在5到45之間；共45-5+1種；再用21×21求出“十字”圖形的個(gè)數(shù)，由此根據(jù)抽屜原理即可得出答案．

解答：解：因?yàn)樾「駭?shù)：21×21=441；
不同和的個(gè)數(shù)：45-5+1=41（個(gè)），
441÷41=10…31；
根據(jù)抽屜原理得出至少11個(gè)相同，
答：其中和數(shù)相等的“十”字圖形至少有11個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出十字形5個(gè)數(shù)的和的范圍，再根據(jù)抽屜原理解決問題．