Question

（2012?武漢模擬）某次知識競賽共5道題，全班52人，答對一題得1分．已知全班共得181分．已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一樣多，得5分的人有6人，則得4分的有（　　）人．

A．25

B．30

C．31

D．35

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可知，得2分、3分、4分的人數(shù)為：52-7-6=39人，由此設(shè)設(shè)得2分和3分的人數(shù)均為x人，則得4分的人數(shù)為就是39-2x人，根據(jù)等量關(guān)系：52人一共得181分，列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)得2分、3分的人數(shù)均為x人，則得4分的人數(shù)為52-7-6-2x，即得4分的人數(shù)為39-2x人，根據(jù)題意可得方程：
1×7+2x+3x+4×（39-2x）+5×6=181，
             7+5x+156-8x+30=181，
                     193-3x=181，
                         3x=12，
                          x=4；
所以得4分的人數(shù)為：39-2×4=39-8=31（人）；
答：得4分的有31人．
故選：C．

點評：此題含有3個未知數(shù)，根據(jù)題干分別設(shè)出這三個未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．