Question

（2012?溧水縣模擬）如果一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑增加3倍，則體積增加（　　）

A．15倍

B．4倍

C．6倍

D．9倍

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；圓錐的底面半徑增加3倍，則圓錐的半徑是4，則圓錐的底面積是：π×4²=16π，則圓錐的底面積增加了16π÷π-1=15倍，因?yàn)閳A錐的體積=

1

3

×底面積×高，高一定時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；
圓錐的底面半徑增加3倍，則圓錐的半徑是4，則圓錐的底面積是：π×4²=16π，
則圓錐的底面積增加了16π÷π-1=15倍，
因?yàn)楦咭欢〞r(shí)，圓錐的體積與底面積成正比，所以圓錐的體積是增加15倍．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了高一定時(shí)，圓錐的體積與底面半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用，這里要注意“增加”與“增加到”的區(qū)別．