Question

在一個正方體的前后、上下、左右面的中心各打通一個長方形的洞．已知正方體棱長為8厘米，前后、上下、左右側面的洞口是邊長為3厘米的正方形，求剩下的體積．

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：挖去的是3個底面邊長是3厘米，高是8厘米的長方體，所以用正方體的體積減去挖去的3個小長方體的體積，又因為最中間重復相減的是一個棱長是3厘米的小正方體，所以再加上2個棱長3厘米的小正方體的體積即可解答問題．

解答： 解：8³-3×3×8×3+3×3×3×2
=512-216+54
=350（立方厘米）；
答：這個木料剩下的體積是350立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確挖去后剩下的體積=原正方體的體積-3個長方體的體積+2個重復減掉的棱長3厘米的小正方體的體積．