Question

（2012?南昌）一個圓柱和一個圓錐，底面周長的比是2：3，它們體積的比是5：6，圓錐與圓柱高的最簡單的整數比是（　　）

A．8：5

B．12：5

C．5：12

D．5：8

Answer 1

分析：根據底面周長的比是2：3 即半徑的比是2：3，把圓柱的半徑看做2份，那圓錐的半徑是3份，根據體積比是5：6，把圓柱的體積看做5份，那圓錐的體積是6份，最后根據圓柱和圓錐的體積，即可求出，圓錐與圓柱高的比，再根據比的基本性質，化成最簡單的整數比．

解答：解：圓錐與圓柱高的最簡單的整數比是：[6×3÷3²]：（5÷2²），
=2：

5

4

，
=8：5；
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓柱和圓錐的體積公式，找出對應量，寫出圓錐與圓柱高的比，化簡即可．