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兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數轉化為分子是1的分數來計算，所以后人常把分子是1的分數稱為“埃及分數”．你能找到埃及分數的一些規律嗎？
（1）
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

（2）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=
（1）
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
5×6
=
1
5
-
1
6
；

（2）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
，
=
1
2
-
1
7
，
=
5
14
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數轉化為分子是1的分數來計算，所以后人常把分子是1的分數稱為埃及分數．埃及分數在計算中有著一些什么規律呢？請觀察下面幾組算式并填空：
（1）
1
3
-
1
4
=
(4)-(3)
3×4
=
1
3×4

1
7
-
1
8
=
(    )-(    )
7×8
=
1
7×8

1
20
-
1
21
=
(    )-(   )
20×21
=
1
20×21

1
100
-
1
101
=
(     )
(     )

…
1
a
-
1
a+1
=
a+1
a?a+1
-
1
a?(a+1)
=
1
a?(a+1)

（2）請你根據上面的規律，把下面各個分數寫成兩個分數的差．
1
2×3
=
1
(    )
-
1
(    )

1
5×6
=
1
(    )
-
1
(     )

1
40×41
=
1
(     )
-
1
(     )

1
1999×2000
=
1
(    )
-
1
(    )

1
42
=
1
(     )
-
1
(    )

1
9900
=
1
(    )
-
1
(     )

1
72
=
1
(     )
-
1
(      )

1
n?(n+1)
=
1
(     )
-
1
(       )
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數轉化為分子是1的分數來計算，所以后人常把分子是1的分數稱為“埃及分數”．你能找到埃及分數的一些規律嗎？
（1）
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

（2）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=

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科目：小學數學 來源： 題型：

分子為1的分數叫做單位分數．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數進行書寫和計算．將一個分數分拆為幾個不同的單位分數之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分數
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分數之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分數之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數之和．根據這樣的思路，探索分數
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分數的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學數學 來源：不詳 題型：解答題

分子為1的分數叫做單位分數．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數進行書寫和計算．將一個分數分拆為幾個不同的單位分數之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分數
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分數之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分數之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數之和．根據這樣的思路，探索分數
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分數的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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