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兩千多年前,古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算,所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為“埃及分?jǐn)?shù)”.你能找到埃及分?jǐn)?shù)的一些規(guī)律嗎?
(1)
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

(2)
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=
分析:通過觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩個(gè)自然數(shù)的乘積,可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,據(jù)此規(guī)律解答.
解答:解:(1)
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
5×6
=
1
5
-
1
6


(2)
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7

=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7

=
1
2
-
1
7

=
5
14
點(diǎn)評(píng):完成此題,注意找出規(guī)律,據(jù)規(guī)律解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩千多年前,古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算,所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為埃及分?jǐn)?shù).埃及分?jǐn)?shù)在計(jì)算中有著一些什么規(guī)律呢?請(qǐng)觀察下面幾組算式并填空:
(1)
1
3
-
1
4
=
(4)-(3)
3×4
=
1
3×4

1
7
-
1
8
=
(    )-(    )
7×8
=
1
7×8

1
20
-
1
21
=
(    )-(   )
20×21
=
1
20×21

1
100
-
1
101
=
(     )
(     )


1
a
-
1
a+1
=
a+1
a?a+1
-
1
a?(a+1)
=
1
a?(a+1)

(2)請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)律,把下面各個(gè)分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差.
1
2×3
=
1
(    )
-
1
(    )

1
5×6
=
1
(    )
-
1
(     )

1
40×41
=
1
(     )
-
1
(     )

1
1999×2000
=
1
(    )
-
1
(    )

1
42
=
1
(     )
-
1
(    )

1
9900
=
1
(    )
-
1
(     )

1
72
=
1
(     )
-
1
(      )

1
n?(n+1)
=
1
(     )
-
1
(       )

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).早在三千多年前,古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書寫和計(jì)算.將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問題.例如:
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
;         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

(1)仿照上例分別把分?jǐn)?shù)
5
8
3
5
分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.
5
8
=
3
5
=
(2)在上例中,
3
4
=
1
4
+
1
2
,又因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
,所以:
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
,即
3
4
可以寫成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.按照這樣的思路,它也可以寫成四個(gè),甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.根據(jù)這樣的思路,探索分?jǐn)?shù)
5
8
能寫出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和?(寫對(duì)一個(gè)得一分,滿分3分)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).早在三千多年前,古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書寫和計(jì)算.將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問題.例如:
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
;         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

(1)仿照上例分別把分?jǐn)?shù)
5
8
3
5
分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.
5
8
=
3
5
=
(2)在上例中,
3
4
=
1
4
+
1
2
,又因?yàn)?span mathtag="math" >
1
2
=
3
6
=
1+2
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=
1
6
+
2
6
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1
6
+
1
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,所以:
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=
1
4
+
1
6
+
1
3
,即
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可以寫成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.按照這樣的思路,它也可以寫成四個(gè),甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.根據(jù)這樣的思路,探索分?jǐn)?shù)
5
8
能寫出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和?(寫對(duì)一個(gè)得一分,滿分3分)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

兩千多年前,古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算,所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為“埃及分?jǐn)?shù)”.你能找到埃及分?jǐn)?shù)的一些規(guī)律嗎?
(1)
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

(2)
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
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