Question

請將數字1、2、3、4、5、6、7填在如圖，使得每個圓圈上的三個數字之和與每條直線上的三個數之和相等．

Answer 1

分析：我們從圖中可以看出：中間圓圈內所填的數是三條直線上共用的，它是一個“重復用數”．因此，我們在思考時，應該首先把中間圓圈內的數想出來．這樣，根據題目中“每條直線上的三個數的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數的和相等．1～7七個數字的和為28，只有中間圓圈內填上一個數字后，剩下的六個數字的和能被3整除（因為要分成和相等的三組數），才能填寫．所以，中間圓圈內所填的數很快可以確定下來：可為1、4、7．這時，其它圓圈內的數也就可以很快填出．

解答：解：根據題意可得：
當中間圓圈填入1時，剩下的六個數：2+7=3+6=4+5；
當中間圓圈填入4時，剩下的六個數：1+7=2+6=3+5；
當中間圓圈填入7時，剩下的六個數：1+6=2+5=3+4．
由以上分析可得：
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點評：本題的關鍵是求出中間圓圈的數是多少，然后再進一步解答即可．