Question

【題目】有3個乒乓球，其中有2個同樣重，在不知道第三個乒乓球是輕或重的情況下，用天平至少稱（________）次能保證把它找出來；在知道第三個乒乓球較輕時，用天平至少稱（________）次能保證把它找出來。

Answer 1

【答案】2 1

【解析】

將3個兵乓球編號為1，2，3。在不知道第三個乒乓球是輕是重的情況下，先稱1，2號，分平衡與不平衡兩種情況分析。接下來再分析知道第三個乒乓球較輕時需要稱幾次。

（1）在不知道第三個乒乓球是輕是重的情況下：

第一次：將3個兵兵球編號為1，2，3。稱量1，2號乒乓球，若天平平衡，則3號是不一樣重的那個；

第二次：若天平不平衡，將2號與3號稱量若平衡，則1號是不一樣重的那個；若不平衡，則2號是不一樣重的那個。故至少需要2次。

（2）在知道第三個乒乓球較輕時：

任意稱量兩個兵乓球，若平衡，剩余的那個是不一樣重的，若不平衡，則較輕的那個是不一樣重的。故至少需要1次。