Question

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種昆蟲共21只，有138條腿，23對翅膀．三種昆蟲各多少只？（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，2對翅膀，蟬6條腿，1對翅膀）

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿．所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，假設(shè)21只全是6腿昆蟲，則應(yīng)該有21×6=126條腿，比實際少138-126=12條腿，因為每只蜘蛛比每只6腿昆蟲多8-6=2條腿，所以蜘蛛有：12÷2=6（只）；
則6腿昆蟲有21-6=15（只），由于蜘蛛沒有翅膀，再假設(shè)15只全是蟬，應(yīng)該有15×1=15對翅膀，比實際少23-15=8對，又因為每只蟬比每只蜻蜓少2-1=1對翅膀，所以蜻蜓有：8÷（2-1）=8（只），進(jìn)而求出蟬的只數(shù)即可．

解答： 解：（1）假設(shè)21只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：
蜘蛛：（138-21×6）÷2
=（138-126）÷2
=12÷2
=6（只）

（2）6條腿的蟲應(yīng)有：21-6=15（只）．
假設(shè)剩下的15只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：
（23-1×15）÷（2-1）
=8÷1
=8（只）
則蟬的只數(shù)就是：15-8=7（只）．
答：蜘蛛有6只，蜻蜓有8只，蟬有7只．

點評：解答本題時，由于蜻蜓和蟬有6條腿，蜘蛛有8條腿，可以根據(jù)蜘蛛，蜻蜓，蟬的腿數(shù)，先求出蜘蛛數(shù)量，再根據(jù)翅膀數(shù)量求的蜻蜓數(shù)量．