Question

一件工程，按甲、乙、丙各一天的順序循環(huán)工作，恰需要整數(shù)天工作完畢．如果按丙、甲、乙各一天的順序循環(huán)工作，比原計(jì)劃晚0.5天工作完畢．如果按乙、丙、甲各一天的順序循環(huán)工作，比原計(jì)劃晚1天工作完畢．乙單獨(dú)完成這件工程需要30天．甲乙丙三人同時(shí)做，需要______天完成．

Answer 1

由題意可得：
甲=丙+0.5×甲=乙+丙，
由此可知：甲效率=乙的2倍=丙的2倍．
甲的效率為

1

30

×2=

1

15

，
丙的效率為=乙的效率=

1

30

，
甲乙丙三人同時(shí)做，需要：
1÷（

1

30

+

1

15

+

1

30

），
=1÷

2

15

，
=7.5（天）．
答：甲乙丙三人同時(shí)做，需要7.5天完成．