Question

把底面半徑為5厘米的圓錐形物體，浸沒在底面半徑為15厘米的圓柱形容器中，水面上升了1.2厘米．求圓錐的高是多少？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題干可知，這個圓錐形物體的體積，就等于圓柱形容器內(nèi)水面上升2厘米高的水的體積，由此先求出這個圓錐形物體的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積，即可解答問題．

解答： 解：上升1.2厘米的水的體積是：π×15²×1.2=270π（立方厘米）
即圓錐形物體的體積是：V_錐=270π立方厘米，
S錐底=πr²=π×5²=25π（平方厘米），
所以圓錐形物體的高是：270π×3÷25π=32.4（厘米），
答：這個圓錐的高為32.4厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住上升部分水的體積求出圓錐形物體的體積是解決本題的關(guān)鍵．