Question

一個直角三角形，兩條直角邊分別是6cm和10cm，將它們一條直角邊旋轉一周后，得到一個圓錐，求圓錐的體積．

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，將這個直角三角形以6厘米為軸旋轉一周可得到一個以6厘米為高、以10厘米為底面半徑的圓錐體，根據圓錐的體積公式V=

1

3

sh進行計算即可得到答案；將這個直角三角形以10厘米為軸旋轉一周可得到一個以10厘米為高、以6厘米為底面半徑的圓錐體，根據圓錐的體積公式V=

1

3

sh進行計算即可得到答案．

解答： 解：3.14×10²×6×

1

3

=314×6×

1

3

=314×2
=628（立方厘米）；

3.14×6²×10×

1

3

=31.4×36×

1

3

=31.4×12
=376.8（立方厘米），
答：以6厘米為旋轉軸得到的圓錐體積是628立方厘米，以10厘米為旋轉軸得到圓錐體積是376.8立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定直角三角形旋轉后得到的圖形的形狀，然后再進行計算即可．