Question

兩個同樣的直角三角形重疊在一起，如下圖所示，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：圖中的陰影部分是一個梯形，但是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面積．陰影部分的面積加上三角形ODC的面積等于三角形DEF的面積（三角形ODC+梯形OEFC），因此陰影部分的面積=梯形OEFC的面積．因此，只要求出梯形OEFC的面積，即可解決問題．

解答：解：OC=12-4=8（厘米）
梯形OEFC的面積：
（8+12）×2÷2
=20×2÷2
=20（平方厘米）
因為陰影部分的面積+三角形ODC的面積=三角形DEF的面積（三角形ODC+梯形OEFC），
因此陰影部分的面積=梯形OEFC的面積，
所以陰影部分的面積=20平方厘米．
答：陰影部分的面積是20平方厘米．

點評：此題主要運用轉化替代的思想求有關圖形的面積．