Question

（2011?永新縣模擬）一項工程，甲隊獨做15天完成，乙隊獨做比甲隊少5天完成，甲隊做了若干天后乙隊加入，又用了2天才完成，甲隊先做了幾天？

Answer 1

分析：乙隊獨做比甲隊少5天完成，乙隊需要10天完成，則兩隊的工作效率分別為

1

15

、

1

10

，甲隊做了若干天后乙隊加入，又用了2天才完成，則甲乙兩隊合作2天能完成全部工作的（

1

15

+

1

10

）×2，所以甲單獨完成了全部工作的1-（

1

15

+

1

10

）×2，則甲隊先做了[1-（

1

15

+

1

10

）×2]÷

1

15

天．

解答：解：[1-（

1

15

+

1

15-5

）×2]÷

1

15

=[1-（

1

15

+

1

10

）×2]÷

1

15

，
=[1-

1

6

×2]×15，
=[1-

1

3

]×15，
=

2

3

×15，
=10（天）；
答：甲隊先做了10天．

點評：在明確兩人工作效率的基礎上，根據效率和×工作時間=工作量求出兩人合作完成的工作量占全部的分率是完成本題的關鍵．