Question

（2012?汨羅市模擬）判斷推理．把邊長為1cm的正方形如圖這樣一層、兩層、三層…通過擺放，拼成各種圖形．你能發現其中的規律嗎？看圖找出規律，并填寫表格．

層數	1層	2層	3層	4層	n層
個數	1個	3個	6個

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一個圖形有1個正方形，第二個圖形有1+2=3個正方形；第三個圖形有1+2+3=6個正方形，則第四個圖形就有1+2+3+4=10個正方形…第n個圖形就有1+2+3+4+…+n個正方形，由此即可解答．

解答：解：第一個圖形，擺放1層，有1個正方形，
第二個圖形，擺放2層，有1+2=3個正方形；
第三個圖形，擺放3層，有1+2+3=6個正方形，…
第n個圖形，擺放n層，就有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個正方形，
當n=4時，正方形有：1+2+3+4=10（個），
所以將上表補充完整如下：

點評：關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．注意由特殊到一般的歸納方法．