Question

已知圖中正方形的面積是12平方厘米，求圖中里外兩個圓的面積．

Answer 1

分析：根據小圓的半徑與正方形邊長的關系，可求出小圓面積與正方形面積的關系，即可求出小圓的面積；同理，根據大圓的直徑與正方形邊長的關系，可求出大圓的面積．

解答：解：設小圓的半為r，則正方形的邊長為2r，
小圓的面積為3.14r²平方厘米，正方形的面積為2r×2r=4r²（平方厘米），
因此，小圓的面積占正方形的

3.14

4

，
所以，小圓的面積是12×

3.14

4

=9.42（平方厘米）；
同理，設大圓的直徑為d，則正方形的邊長為

d

2

厘米（由勾股定理求得），
大圓的面積為3.14（

d

2

）²=3.14×

d2

4

（平方厘米），
正方形的面積為（

d

2

）²=

d2

2

（平方厘米），
3.14×

d2

4

÷=

d2

2

，
=3.14×

d2

4

×

2

d2

，
=1.57；
即大圓面積是正方形面積的1.57倍，
大圓的面積是12×1，57=18，84（平方厘米）；
答：里外兩個圓的面積分別是9.42平方厘米、18.84平方厘米．
幫答案為：9.42平方厘米，18.84平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是求這兩個圓的半徑（或直徑）與正方形邊長的關系，進而根據正方形的面積求出這兩個圓的面積．