Question

分別求出直角三角形以AB邊和BC邊為軸旋轉一周后圖形的體積．

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：將這個直角三形繞AB直角邊旋轉一周，得到一個高為9厘米，底面半徑為6厘米的圓錐，繞BC直角邊旋轉一周，得到一個高為6厘米，底面半徑為9厘米的圓錐；根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，即可分別求出旋轉后的圓錐的體積．

解答： 解：（1）以AB為軸：
3.14×6²×9×

1

3

=3.14×36×9×

1

3

=339.12（cm³）  
                
（2）以BC為軸：
3.14×9²×6×

1

3

 
=3.14×81×6×

1

3

=508.68（cm³）
答：AB邊為軸旋轉一周后圖形的體積是339.12cm³，以BC邊為軸旋轉一周后圖形的體積是508.68cm³．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．圓錐體積計算關鍵記住公式．