Question

甲從A地到B地需要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的

5

8

，現(xiàn)在甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們在途中又相遇一次，如果兩次相遇點相距36千米，A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知，甲乙速度比為8：5，第一次相遇，甲乙共行1個全程，甲行全程的

8

8+5

=

8

13

，第二次相遇，甲乙共行3個全程，甲行全程的

8

13

×3=

24

13

，第一次相遇點與A的距離為全程的

8

13

，第二次相遇點與A的距離為全程的2-

24

13

=

2

13

，兩次相遇點之間的距離為全程的

8

13

-

2

13

=

6

13

，所以全程為：36÷

6

13

=78千米．

解答：解：第一次相遇，甲行全程的

8

8+5

=

8

13

，即相遇點與A的距離為全程的

8

13

，
二次相遇，甲行全程的

8

13

×3=

24

13

，
則全程為：
36÷[

8

13

-（2-

24

13

）]
=36÷[

8

13

-

2

13

]，
=36÷

6

13

，
=78（千米）．
答：AB兩地間的距離為78千米．

點評：根據(jù)兩人的速度比求出每次相遇時甲行的占全程的分率，進(jìn)而求出兩次相遇地點的距離占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．