Question

甲從A地到B地需要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的

5

8

．現在甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行．在途中相遇后繼續前進．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇．如果兩次相遇點相距72千米，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：根據題意，把A、B兩地的距離看作單位“1”，則甲每小時行

1

5

，乙每小時行

1

5

×

5

8

，那第一次相遇時間的時間即可求出，此時甲、乙各行了全程的幾分之幾也可以求出，從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走了兩個全程，因此甲走了全程的幾分之幾可以求出，這個地方離甲的出發點是全程的幾分之幾也可以求出，由此問題即可解決．

解答：解：將A、B兩地的距離看作單位“1”，
則甲每小時行

1

5

，乙每小時行：

1

5

×

5

8

=

1

8

，
第一次相遇時間是：1÷(

1

5

+

1

8

)=

40

13

（小時），
此時甲行了全程的：

1

5

×

40

13

=

8

13

，
乙行了全程的：1-

8

13

=

5

13

，
從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走了兩個全程，
所以，甲走了全程的：

8

13

×2=

16

13

，
這個地方離甲的出發點是全程的：2-

8

13

-

16

13

=

2

13

，
故兩次相遇點之間距離是全程的：

8

13

-

2

13

=

6

13

，
全程的距離是：72÷

6

13

=156（千米），
答：A、B兩地相距156千米．

點評：解答此題的關鍵是，根據題中的數量關系，求出兩次相遇點之間距離是全程的幾分之幾，用對應的數除以對應的分數，即可求出單位“1”．