Question

甲從A地到B地需要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的，現在甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，在途中相遇后繼續前進，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們在途中又相遇一次，如果兩次相遇點相距36千米，A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

解：第一次相遇，甲行全程的=，即相遇點與A的距離為全程的，
二次相遇，甲行全程的×3=，
則全程為：
36÷[-（2-）]
=36÷[-]，
=36÷，
=78（千米）．
答：AB兩地間的距離為78千米．
分析：由題意可知，甲乙速度比為8：5，第一次相遇，甲乙共行1個全程，甲行全程的=，第二次相遇，甲乙共行3個全程，甲行全程的×3=，第一次相遇點與A的距離為全程的，第二次相遇點與A的距離為全程的2-=，兩次相遇點之間的距離為全程的-=，所以全程為：36=78千米．
點評：根據兩人的速度比求出每次相遇時甲行的占全程的分率，進而求出兩次相遇地點的距離占全程的分率是完成本題的關鍵．