Question

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為。過的直線交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.
（1）求；           （2）若直線的斜率為1，求.

Answer 1

（1）；    （2）

本試題主要是考查了橢圓的定義，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用
（1）因?yàn)闄E圓的左、右焦點(diǎn)分別為。過的直線交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.結(jié)合定義得到|AB|的值。
（2）聯(lián)立方程組，然后結(jié)合韋達(dá)定理，得到根與系數(shù)的關(guān)系，然后直線的斜率為1，得到弦長公式的表達(dá)式，從而的得到參數(shù)m的值。
解：（1）由橢圓定義知
又……4分
（2）設(shè)的方程為y=x+c,其中……5分
設(shè)
由
化簡得
則……8分
因?yàn)橹本�AB的斜率為1，所以
即   ……10分
則
解得          ……12分