Question

如果A=2×3×5，B=2×5×7，則（A，B）=

10

；[A，B]=

210

．

Answer 1

分析：根據最大公約數和最小公倍數的意義可知：最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此求出A和B最大公因數和最小公倍數．

解答：解：A=2×3×5，
B=2×5×7，
所以A和B最大公因數是：2×5=10；
A和B最小公倍數是：2×5×3×7=210；
故答案為：10，210．

點評：本題主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的求法．注意找準公有的質因數和獨有的質因數．