Question

19．如圖，圖中平行四邊形的面積是30平方厘米，甲、乙、丙的面積之比是（　　）

• A． 3：1：2
• B． 4：2：3
• C． 5：2：3
• D． 5：3：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的對角線把平行四邊形平均分成了兩個面積相等的三角形的特點，可知甲的面積和△ABC的面積相等；
（2）因為2BD=3DC，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得：S_△ABD：S_乙=3：2，而S_△ABC與S_甲的面積相等，由此即可解決

解答 解：因為2BD=3DC，所以S_△ABD：S_乙=3：2，
平行四邊形的對角線的性質(zhì)可得：S_甲=S_△ABC，
故甲、乙、丙三個三角形的面積之比是：$\frac{1}{2}$：（$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3+2}$）：（$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{3+2}$）
=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$：$\frac{3}{10}$
=5：2：3；
答：甲、乙、丙的面積之比是5：2：3．
故選：C．

點評 此題考查了平行則四邊形的一條對角線把這個平行四邊形平均分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)和高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．