Question

把一張長60厘米，寬40厘米的長方形鐵皮剪成同樣大小的正方形鐵皮，要使剪成的正方形最大且無剩余，正方形的邊長應是多少厘米？可以剪幾個？

Answer 1

分析：找到60，40的最大公約數，即為正方形的邊長；依此分別求出長邊，寬邊正方形的個數，相乘即可求出可以剪正方形的個數．

解答：解：60=2×2×3×5，
40=2×2×2×5，
所以60和40的最大公約數是2×2×5=20，即正方形的邊長是20厘米．
（60÷20）×（40÷20），
=3×2，
=6（個）．
答：正方形的邊長應是20厘米，可以剪6個．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數．