Question

（2012?瑯琊區）把一張長60厘米、寬45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且沒有剩余．能截成的最大正方形的邊長是

15厘米

，總共可截成

12

塊．

Answer 1

分析：根據題意，能截成的最大正方形的邊長就是60和45的最大公因數，先把這兩個數分解質因數，公因數的乘積就是它們的最大公因數．根據長方形的面積公式：s=ab，正方形的面積公式：s=a²，分別求出長方形和正方形的面積，然后在用除法解答．

解答：解：把60和45分解質因數：
60=2×2×3×5，
45=3×3×5，
60和45的最大公因數是：3×5=15；
60×45÷（15×15），
=2700÷225，
=12（塊）；
答：能截成的最大正方形的邊長是15厘米，總共可截成12塊．
故答案為：15厘米，12塊．

點評：此題首先利用分解質因數的方法，求出它們的最大公因數，再根據長方形和正方形的面積公式解答．