Question

一根長(zhǎng)2.8米的圓柱形木材，按1：2：4截成三段后，表面積增加了60平方分米，截下后最長(zhǎng)一根的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，截成三段需要截2次，則表面積比原來增加了4個(gè)橫截面的面積，據(jù)此可以求出圓柱形木材的橫截面的面積是60÷4=15平方米，又因?yàn)榻叵潞笞铋L(zhǎng)的一段的長(zhǎng)是2.8×

4

1+2+4

=1.6米，據(jù)此利用橫截面×長(zhǎng)，即可求出截下后最長(zhǎng)一根的體積．

解答： 解：60÷4=15（平方米）
2.8×

4

1+2+4

=1.6（米）
15×1.6=24（立方米）
答：截下后最長(zhǎng)一根的體積是24立方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)切割的次數(shù)得出增加的60平方米是4個(gè)橫截面的面積，從而求出圓柱形木料的橫截面和長(zhǎng)，再利用圓柱的體積公式計(jì)算即可解答．