Question

如圖，在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積．

Answer 1

分析：設長方形的長和寬為未數，根據圖示可得到關于xy的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可．

解答：解：設小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，
x+3y=14，①
x+y-2y=6，即x-y=6，②
①-②得4y=8，
y=2，
代入②得x=8，
因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10．
矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米），
陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）．

點評：本題考查了二元一次方程的應用，以及學生對圖表的閱讀理解能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．