Question

在圓中畫一個最大的正方形（如圖所示）已知陰影部分 的面積是a平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？正確列式是（　　）
①2πa    ②πa     ③4a÷

2

π

．

A．①

B．②

C．③

D．①③

Answer 1

分析：因為陰影部分是一個等腰直角三角形，兩條直角邊等于圓的半徑，設出圓的半徑，則陰影部分面積=r×r÷2，即可計算出圓的半徑的平方，代入圓的面積公式計算即可．

解答：解：設圓的半徑為r，則陰影部分面積為：
r²÷2=a，所以r²=2a（平方厘米），
圓的面積為：π×2a=2aπ（平方厘米）．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵是明確陰影部分是一個等腰直角三角形，兩條直角邊等于圓的半徑，求出圓的半徑的平方．