Question

在圓中畫一個最大的正方形，圓的

直徑

就是正方形的

對角線

；圓面積和正方形面積的比大約是

π：2

．

Answer 1

分析：在圓中畫的最大正方形的對角線就是圓的直徑，從而可以分別利用圓和正方形的面積公式表示出它們的面積，即可求得圓面積和正方形面積的比．

解答：解：如圖所示，
在圓里面畫一個最大的正方形，設圓的半徑是r，
，
因為圓的面積=πr²，
正方形的面積=2r×r÷2×2=2r²，
所以圓的面積：正方形的面積=πr²：2r²=π：2．
答：圓的 直徑就是正方形的 對角線；圓面積和正方形面積的比大約是 π：2．
故答案為：直徑，對角線；π：2．

點評：解答此題的關鍵是：依據畫圖弄清楚圓的半徑與正方形的邊長的關系，進而表示出各自的面積，求得面積之間的關系．