Question

10．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，速度比是5：3，甲車行駛了全程的$\frac{3}{7}$后又行了66千米，正好與乙車相遇，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 根據甲乙兩車的速度比是5：3可知相遇時所行駛的路程比也是5：3，從而得出相遇時甲走了全程的$\frac{5}{8}$，而這全程的$\frac{5}{8}$中包括了全程的$\frac{3}{7}$以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例為（$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{7}$），從而可列除法算式求出全程．

解答 解：根據甲乙兩車的速度比是5：3可知相遇時所行駛的路程比也是5：3，從而得出相遇時甲走了全程的$\frac{5}{8}$，又因為甲車行了全程的$\frac{3}{7}$后又行了66千米正好與乙車相遇，
所以66千米占全程的比例為：$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{35}{56}$$-\frac{24}{56}$=$\frac{11}{56}$
以A、B兩地相距的總路程為：66÷$\frac{11}{56}$=66×$\frac{56}{11}$=336（千米）
答：A、B兩地相距336千米．

點評 本題考查了相遇問題，解題時要讀懂題意，理解甲乙兩車的速度比等于所行駛的路程比，關鍵是能求出66千米所占全程的比例．