Question

19．如圖是按照一定規律用數組成的三角形，這個三角形第1排是1個數，第2排是2個數，第3排是3個數，…，最后一排是10個數，把55個數相加所得的和的十位數上的數字是幾？

Answer 1

分析 通過觀察得知：第一行有1個1991，即2⁰個，第二行有2個1991，即2¹個；從第三行開始不是1991的數都是1991的倍數，所以可以拆成幾個1991，則第三行有4個1991，即2²個，第四行有8個1991，即2³個，第五行有16個1991，…第十行有2⁹個1991，據此解答即可．

解答 解：2⁰+2¹+2²+…+2⁹
=1+2+4+8+16+…+512
=1023（個）
1023×1991=2046693
所以十位數上的數字是9．
答：把55個數相加所得的和的十位數上的數字是9．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．