Question

一個圓柱和一個圓錐底面積相同，體積之比為1：3，已知圓錐高27cm，則圓柱高是

 

cm．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，設圓柱與圓錐的底面相等都是S，圓柱的體積為V，圓錐的體積為3v，由此先求出圓柱與圓錐的高的比，再利用圓錐的高求出圓柱的高．

解答： 解：設圓柱與圓錐的底面相等都是S，圓柱的體積為V，圓錐的體積為3v，圓柱的高為H，圓錐的高為h，圓錐與圓柱的高的比：
sH：

1

3

sh=1：3
H：

1

3

h=1：3
=1：9，
因為圓錐的高是27厘米，
所以圓柱的高是：27×

1

9

=3（厘米）
答：圓柱的高為3厘米．
故答案為：3．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，解答此題的關鍵是求出圓柱與圓錐的高的比，再利用比的意義進行計算．