Question

一個(gè)五位數(shù)4*5*5能被75整除（*表示0～9中的某個(gè)數(shù)字），滿足條件的最大數(shù)是

 

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Answer 1

分析：五位數(shù) 4*5*5能被75整除，75=3×5×5即此五位數(shù)既能被25整除、又能被3整除．根據(jù)這一特征即可推出．

解答：解：五位數(shù)能被75整除，即此五位數(shù)既能被25整除，又能被3整除；
能被25整除的數(shù)有如下特點(diǎn)：最后兩位是00、25、50、75，
因?yàn)槲逦粩?shù)4*5*5最后一位是5，故*=2或*=7，
能被3整除的數(shù)：把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，能被3整除，
當(dāng)*=2時(shí)，4*5*5，4+2+5+2+5=18，18能被3整除，故可以；
當(dāng)*=7時(shí)，4*5*5，4+7+5+7+5=28，28不能被3整除，故不可以；
所以滿足條件的最大數(shù)是42525．
故答案為：42525．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了能被75整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)能被75整除，即此五位數(shù)既能被25整除，又能被3整除．再根據(jù)能被3、25整除數(shù)的特征進(jìn)行分析．