Question

12和10的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．
17和51的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．
15和8的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

分析：根據求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答：解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最大公因數是 2，最小公倍數是2×2×3×5=60；

51=17×3
所以17和51的最大公因數是17，最小公倍數是51；

15和8互質
所以15和8的最大公因數是1，最小公倍數是15×8=120．
故答案為：2；60；17；51；1；120．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．