Question

在□內填上合適的數字，使六位數19□88□能被35整除．

4，0或2，5或9，5．

．

Answer 1

分析：根據能被35整除的數的特征可知，個位數字應該是5或0；據此分別推理得出y=5或y=0時，x的取值情況即可解答問題．

解答：解：設這個六位數是198x88y，因其是35的倍數．故y=0或5．
若y=0，
故六位數為19x880=190880+1000x=35×5435+35×28x+20x+25．
因x為一位數，又20x+25是35的倍數，故x=4．
若y=5，故六位數為19x885=190885+1000x=35×5435+35×28x+20x+30．
因x為一位數，又20x+30是35的倍數，故x=2或9．
于是有x=4，y=0或x=2，y=5或x=9，y=5．
故答案為：4，0或2，5或9，5．

點評：解答此題的關鍵是抓住能被35整除的數的特征，將這個數分解成幾個35的倍數的和的形式，再進行推理解答即可．