Question

a學校計劃配置15臺電腦，b學校計劃配置40臺電腦．現有甲乙兩個公司，甲公司的報價為每臺6800元，優惠條件是購買十臺以上，則從第11臺開始和按報價的70%計算，乙公司的報價也是6800，但優惠條件是為了支持教育每臺均按報價的85%計算，在電腦品牌質量售后服務，等完全相同的前提下，
（1）兩學校各應選擇哪家公司合算，計算說明；
（2）在購買多少臺的情況下兩家公司的價格是完全一樣的，并說明．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）甲店：前10臺按照6800元出售，剩下的臺數按照原價的70%出售，由此求出甲店應付的錢數；
乙店：55臺都按照原價的85%出售，由此用乘法求出乙店應付的錢數，再比較即可求解．
（2）設為x臺時價格一樣，據此解答．

解答： 解：（1）甲公司：
6800×10+6800×（15+40-10）×70%
=68000+214200
=282200（元）
乙公司：
6800×（15+40）×85%
=6800×55×85%
=317900（元）
317900＞282200
答：兩學校各應選擇到去甲公司買比較便宜．

（2）設買x臺時兩家公司的價格是完全一樣的，有題意得：
6800×10+6800×（x-10）×70%=6800x×85%
          68000+4760x-47600=5780x
                      1020x=20400
                          x=20
答：在購買20臺的情況下兩家公司的價格是完全一樣的．

點評：本題關鍵是理解打折的含義：打幾折現價就是原價的百分之幾十．