Question

把長84厘米．寬72厘米的長方形紙，截成同樣大的正方形，不準有剩余，這個正方形紙的邊長最大是多少厘米？可截多少個正方形？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：把一張長84厘米、寬72厘米的正方形截成邊長是整厘米數且同樣大小的正方形，要求小正方形的邊長最大是多少厘米，只要求出84、72的最大公約數即可；然后用長方形的面積除以小正方形的面積，即可求出可以截多少個．

解答： 解：小正方形的邊長最大值是18、12的最大公約數，
84=2×2×3×7，72=2×2×2×3×3
所以84、72的最大公約數是：2×2×3=12，
即小正方形的邊長最大是12厘米；
（84×72）÷（12×12）
=6048÷144
=42（個）
答：小正方形的邊長最大是12厘米，可以截42個．

點評：解答此題的關鍵是根據題意，判斷出小正方形的邊長最大值是84、72的最大公約數．