Question

用一張邊長20厘米的正方形紙，剪成一個長方體無蓋紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550立方厘米．
（1）請你畫出剪裁草圖，標明主要數據．（取整厘米數）
（2）你設計的紙盒長________厘米，寬________厘米，高________厘米．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）剪掉邊長3厘米的小正方形，折成紙盒的長、寬分別是：20-3×2=14（厘米），高是3厘米；
紙盒的容積是：14×14×3=588（立方厘米）；
答：紙盒的長是14厘米，寬是14厘米，高是3厘米；紙盒的容積是588立方厘米．
故答案為：14，14，3．
分析：根據題意，在原正方形的四個角上剪掉4個小正方形，然后折起來就是一個無蓋的長方體紙盒；小正方形的邊長即是長方體的高，長寬都是20減小正方形邊長的2倍，然后根據V=abh計算出體積（容積）．
點評：本題考查了正方形粘貼成長方體需要4個角剪掉4個一樣的小正方形，以及容積的意義和容積（體積）的計算方法，根據長方體的體積（容積）公式V=abh，列式解決問題．